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2023年吉林省長春市德惠市中考數(shù)學質(zhì)檢試卷(一)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每小題3分,共24分)

  • 1.如圖是某個幾何體的展開圖,該幾何體是( ?。?/h2>

    組卷:224引用:3難度:0.8
  • 2.2021年12月9日15時40分,“天宮課堂”第一課開始,神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進行太空授課,全國超過6000萬中小學生觀看授課直播,其中6000萬用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:185引用:7難度:0.8
  • 3.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是(  )

    組卷:146引用:5難度:0.7
  • 4.如圖,某校數(shù)學興趣小組探究活動中要測量河的寬度,該小組同學在河岸一邊上選定一點A,再在河岸另一邊選定點P和點B,使BP⊥AP(河的兩岸平行).若利用測量工具測得PB為m米,∠PBA=α,根據(jù)測量數(shù)據(jù)可計算得到小河寬度PA為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:1難度:0.6
  • 5.下列運算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:456引用:5難度:0.9
  • 6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC≠BC.用無刻度的直尺和圓規(guī)在AB邊上找一點D,使∠BCD=∠A,則符合要求的作圖是( ?。?/h2>

    組卷:926引用:7難度:0.5
  • 7.如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,AC為⊙O的直徑,BD切⊙O于點B,交AC的延長線于點D.若∠ACB=70°,則∠D的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:86引用:1難度:0.6
  • 8.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點B、C在x軸的正半軸上,∠ACB=90°,點D在AB邊上,且AD=2DB,函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點D.若點A、B的坐標分別為(4,
    9
    2
    )、(1,0),則k的值為( ?。?/h2>

    組卷:515引用:5難度:0.6

三、解答題:(共78分)

  • 23.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10,sinB=
    3
    5
    ,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,點Q為線段AP的中點,過點P作∠MPB=∠B,點M在AB上方,且PM=5AQ,以PQ、PM為邊作?PQNM.設點P的運動時間為t秒.
    (1)線段AC的長為
    ,線段AB的長為

    (2)求?PQNM的面積.(用含t的代數(shù)式表示)
    (3)當線段MN與邊BC有公共點時,求t的取值范圍.
    (4)當點M到△ABC任意兩邊所在直線的距離相等時,直接寫出t的值.

    組卷:65引用:1難度:0.2
  • 24.在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(0,6)和B(-2,-2).
    (1)求c的值,并用含a的代數(shù)式表示b.
    (2)當a=1時,
    ①求此函數(shù)的表達式,并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍.
    ②當-4≤x≤2時,求y的最大值和最小值.
    (3)若線段CD的端點C、D的坐標分別為(-5,10)、(1,10),此二次函數(shù)的圖象與線段CD只有一個公共點,直接寫出a的取值范圍.

    組卷:855引用:4難度:0.6
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