2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不選，錯(cuò)選或多選均不得分）

• 1．如果

  x

  -

  1

  有意義，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：1485引用：38難度：0.7

  解析

• 2．下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． a 2 + 1

  B． 1 2

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：1538引用：48難度：0.9

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，已知∠A=60°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．30°
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列四組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．5，12，13

  D．8，15，17
  組卷：254引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列四個(gè)算式中正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 ÷ 2 =2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 2 3 + 3 2 = 5 6

  D． 2 3 × 2 2 = 2 6
  組卷：252引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C．- 5 +1

  D．- 5 -1
  組卷：5900引用：54難度：0.9

  解析

• 7．適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

  ；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=2，c=4．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1291引用：53難度：0.9

  解析

• 8．直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：299引用：23難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)M，且MC=2，?ABCD的周長(zhǎng)是14，則DM等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7557引用：91難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 26．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  （1）求證：四邊形ADBF是菱形；
  （2）若AB=8，菱形ADBF的面積為40．求AC的長(zhǎng)．
  組卷：3574引用：19難度：0.5

  解析

• 27．問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．如圖（1），在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．試說(shuō)明中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．探究展示：勤奮小組的解題思路：
  
  反思交流：
  （1）：
  ①上述解題思路中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是什么？
  依據(jù)1：

  ；
  依據(jù)2：

  ；
  ②連接AC，若AC=BD時(shí)，則中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀為　

  ；并說(shuō)明理由；
  創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)探究：
  （2）如圖（2），點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀為

  ，并說(shuō)明理由；
  （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其它條件不變，則中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀為

  ．
  組卷：177引用：2難度：0.1

  解析