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2019-2020學年吉林省第二實驗學校九年級（上）第一次周考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．-3 C．0 D．-2
組卷：1136引用：11難度：0.9
解析
2．2018年長春亞泰足球隊征戰(zhàn)中國足球超級聯(lián)賽，長春球迷熱情高漲，球市異常火爆，第二輪比賽主場對陣衛(wèi)冕冠軍廣州恒大淘寶隊經(jīng)開體育場涌現(xiàn)45000多名球迷支持家鄉(xiāng)球隊，將45000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．45×10³ B．4.5×10⁴ C．4.5×10⁵ D．0.45×10⁵
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，AB∥CD，點E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，則∠D的大小為（　?。?/h2>
A．36° B．72° C．65° D．67°
組卷：121引用：2難度：0.7
解析
4．把拋物線y=-2x²向上平移1個單位，得到的拋物線是（　　）
A．y=-2x²+1 B．y=-2x²-1 C．y=-2（x+1）² D．y=-2（x-1）²
組卷：377引用：22難度：0.9
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
1
3
，則sinB的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
2
3
C．
2
4
D．2
2
組卷：170引用：1難度：0.8
解析
6．在學習完一次函數(shù)的圖象一課后，老師布置了一道作業(yè)題，要求作出y=2x-1的圖象，小明完成后說出了自己的做法：“我按照做函數(shù)圖象的步驟，分別列出了x、y的五個以上的對應值，然后描點連線就完成了此圖象．小亮聽后說：“小明，你的做法太繁瑣了，老師剛才已經(jīng)講過了，只要找到x、y的兩組對應值，描點、連線即可，請你分析一下小亮作一次函數(shù)圖象蘊含的道理（　?。?/h2>
A．兩點之間，線段最短
B．經(jīng)過兩點有且只有一條直線
C．垂線段最短
D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
組卷：20引用：1難度：0.7
解析
7．關于二次函數(shù)y=x²-4x-1，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．開口向上 B．與y軸交點是（0，-1）
C．y隨的x增大而增大 D．最小值是-5
組卷：85引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

22．數(shù)學活動：
問題情境：有這樣一個問題：探究函數(shù)y=
1
2
x²-
1
x
的圖象與性質．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=
1
2
x²-
1
x
的圖象與性質進行了探究．
問題解決：下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=
1
2
x²-
1
x
的自變量x的取值范圍是
；
（2）表是y與x的幾組對應值．

x … -3 -2 -1 -
1
2
-
1
3

1
3

1
2
1 2 3 …

　y …
29
6

5
2

3
2

17
8

55
18
-
53
18
-
15
8
-
1
2

3
2
m …

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．
（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點的坐標是（-1，
3
2
），結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質（一條即可）．

組卷：257引用：4難度：0.7

解析

23．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm,CD⊥AB于點D，動點P從點A出發(fā)，沿AC以1cm/s的速度向終點C運動，當點P出發(fā)后，過點P作PQ∥BC交折線AD-DC于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQR，設四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S（cm²），點P運動的時間為t（s）．
（1）當點Q在線段AD上時，用含t的代數(shù)式表示QR的長；
（2）求點R運動的路程長；
（3）當點Q在線段AD上時，求S與t之間的函數(shù)關系式
（4）直接寫出以點B、Q、R為頂點的三角形是直角三角形時t的值．
組卷：439引用：3難度：0.1
解析