2022-2023學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級(jí)（上）雙基評(píng)估數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．

  5

  +

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5 + 1 2

  B． - 5 - 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：49引用：2難度：0.5

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• 2．如圖為一個(gè)樓梯的左視圖，則它的正視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 3．將點(diǎn)P（-1，3）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'所在象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)Q所表示的數(shù)可能是（　?。?br />

  A．1.5

  B．2.6

  C．-0.8

  D．-4
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若二次根式

  b

  +

  3

  b

  （b為常數(shù)）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b≥-3

  B．b＞0

  C．b≤3且b≠0

  D．b≥-3且b≠0
  組卷：16引用：3難度：0.7

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• 6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a7=a10	B．（-5b）2=25b2
  C． （ x 4 ） 3 2 = x 6	D．m8÷m2=m4
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列說(shuō)法中正確的一項(xiàng)是（　　）

  A．過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)即可作一個(gè)圓

  B．同弦所對(duì)的圓周角相等

  C．三角函數(shù)能夠表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中“周而復(fù)始”的變化，具有周期性

  D．含有兩對(duì)等邊、一對(duì)等角的兩個(gè)三角形全等
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，直線m∥n,BC為∠ABD的三等分線，∠DAB=α，∠DBC=β，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．α+2β	B．2α+β
  C．2β+α或 α + 1 2 β	D．2α+β或2β+α
  組卷：664引用：3難度：0.6

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
  如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BC，CH⊥AB，EB⊥BC，∠AGC=∠ABC，∠HCB=∠BDA．在圖中找出與∠BAD相等的角，并證明．
  獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答王老師提出的問(wèn)題．
  實(shí)踐探究：（2）在原有條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出了新問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
  “若BD=mAB，AD=aCF，探究線段CF，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（用含有m,a的代數(shù)式表示）．”
  問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，保留（1）條件，如果給出EF，CF，AD之間的數(shù)量關(guān)系，則圖2中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的任意兩條線段之間的比值均可求．該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
  “如圖2，在（1）的條件下，若EF=kCF（0＜k＜1），AD=3CF，求

  GF

  BD

  的值（用含有k的代數(shù)式表示）．”
  
  組卷：86引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與拋物線y=x²+bx+c相交于點(diǎn)A（-1，y_A），B（5，y_B）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)E在線段OB上，（點(diǎn)E不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)F在x軸的正半軸上，∠EFO＜90°，tan∠EFO=

  4

  3

  ，設(shè)△AEF的面積為S，求S的最大值；
  （3）直線y=x與一次函數(shù)y=-

  1

  3

  x+b相交于點(diǎn)C，以線段AC為邊向直線y=x下方作正方形ACDE．當(dāng)點(diǎn)E在拋物線內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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