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2021-2022學(xué)年安徽省六安市霍邱縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計40分）

1．9的算術(shù)平方根為（　?。?/h2>
A．3 B．±3 C．-3 D．81
組卷：3195引用：96難度：0.9
解析
2．下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．π B．
2
C．|-2| D．3
組卷：1593引用：33難度：0.9
解析
3．下列各式中計算結(jié)果為x⁶的是（　?。?/h2>
A．x²+x⁴ B．x⁸-x² C．x²?x⁴ D．x¹²÷x²
組卷：652引用：23難度：0.8
解析
4．一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　?。?/h2>
A．x+2＞0 B．x-2＜0 C．2x≥4 D．2-x＜0
組卷：1149引用：25難度：0.6
解析
5．已知a＞b,有下列不等式：（1）a-5＞b-5；（2）-5a＜-5b；（3）
a
c
＞
b
c
；（4）a+c＞b+c；其中一定成立的有幾個？（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：106引用：2難度：0.8
解析
6．若（-4b+3a）²-（3a+4b）²=48，則ab=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：56引用：2難度：0.8
解析
7．已知a,b是兩個連續(xù)整數(shù)，a＜
3
-1＜b,則a,b分別是（　?。?/h2>
A．-2，-1 B．-1，0 C．0，1 D．1，2
組卷：1457引用：15難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共有9小題，共計90分）

22．2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計算機“祖沖之”號的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個將圓周率π精確到小數(shù)點后第七位的人，他給出π的兩個分數(shù)形式：
22
7
（約率）和
355
113
（密率）．同時期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為
b
a
和
d
c
（即有
b
a
＜
x
＜
d
c
，其中a,b,c,d為正整數(shù)），則
b
+
d
a
+
c
是x的更為精確的近似值．例如：已知
157
50
＜
π
＜
22
7
，則利用一次“調(diào)日法”后可得到π的一個更為精確的近似分數(shù)為：
157
+
22
50
+
7
=
179
57
；由于
179
57
≈
3
.
1404
＜
π
，再由
179
57
＜
π
＜
22
7
，可以再次使用“調(diào)日法”得到π的更為精確的近似分數(shù)…．現(xiàn)已知
7
5
＜
2
＜
3
2
，求使用兩次“調(diào)日法”可得到
2
的近似分數(shù)．（注：
2
=
1
.
4142135
???
）
組卷：81引用：2難度：0.7
解析
23．某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．
（1）該超市購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m,n的值．
（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x為正整數(shù)），求有哪幾種購買方案．
（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的最大值．
組卷：2585引用：23難度：0.7
解析