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2023年河南省許昌市禹州市中考數(shù)學一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-1 B．2 C．0 D．
3
組卷：126引用：8難度：0.9
解析
2．南朝宋?范曄在《后漢書?聯(lián)食傳》中寫道：“將軍前在南陽，建此大策，常以為落落難合，有志者事竟成也．”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個字分別寫在某個正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“者”字所在面相對的面上的漢字是（　?。?/h2>
A．有 B．事 C．竟 D．成
組卷：109引用：2難度：0.8
解析
3．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O．若∠EOC=35°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．155° B．125° C．115° D．65°
組卷：436引用：6難度：0.8
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．2a²?a³=2a⁶ B．（2a²）³=6a⁶
C．2ab+b²=2ab² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
組卷：120引用：1難度：0.6
解析
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E為AC中點，若AD=4，BC=6，則DE的值為（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．2.5 D．3.5
組卷：76引用：1難度：0.5
解析
6．一元二次方程x²+（k+1）x+k-5=0 的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根
組卷：335引用：2難度：0.7
解析
7．古代勞動人民在實際生活中有這樣一個問題：“耠子耬六十三，百根腿地里鉆，兩者各幾何？”其大意為：耠子和耬共有63個，共有100條腿，問有多少個耠子，多少個耬？（耠子有一條腿，耬有兩條腿）設(shè)耠子有x個，耬有y個，則下列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
63
x
+
2
y
=
100
B．
x
+
2
y
=
63
x
+
y
=
100
C．
x
-
y
=
63
x
+
2
y
=
100
D．
x
+
y
=
63
x
-
2
y
=
100
組卷：635引用：8難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

22．在平面直角坐標系xOy 中，已知L₁：y=-x²+bx+c 經(jīng)過點（1，-2），點（0，-7）．
（1）求L₁的解析式．
（2）將L₁向左平移6個單位長度，再向上平移2個單位長度得到L₂，求L₂的解析式．
（3）若點M（x₁，m），N（x₂，m）在L₁上，且x₁＜x₂，將MN上方拋物線沿MN翻折，翻折后得到一個新圖象．當這個新圖象與過點（0，-2）且平行于x軸的直線恰好只有2個公共點時，請直接寫出m的取值范圍．
組卷：317引用：1難度：0.5
解析
23．特例感知：
如圖1，在等邊三角形ABC中，D是BC延長線上一點，且CD＜BC，以CD為邊在上方作等邊三角形CDE，連接BE，過點B作BF∥ED，過點D作DF∥BE，交于點F，連接AF．
（1）試判斷AF和BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
猜想論證：
（2）將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，其余操作不變，則AF和BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，請僅就圖2的情形說明理由．
拓展延伸：
（3）將如圖1所示的△CDE繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其余操作不變．若
BC
CD
=
2
，當△ABF是直角三角形時，請直接寫出α的值．
?
組卷：320引用：5難度：0.2
解析