2023年吉林省長(zhǎng)春市新解放學(xué)校初中部中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無(wú)理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無(wú)理數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：388引用：9難度：0.7 -
2．一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（ ）組卷：1317引用：25難度：0.8 -
3．風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：487引用：21難度：0.7 -
4．不等式2x-4＜10的解集是（ ?。?/h2>
組卷：556引用：4難度：0.8 -
5．小華將一張紙對(duì)折后做成的紙飛機(jī)如圖1，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其示意圖如圖2，若CD=CE=5，∠DCE=40°，則DE的長(zhǎng)為（ ?。?br />
組卷：192引用：3難度：0.8 -
6．如圖，AD，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，連接BD，若∠P=40°，則∠ADB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：277引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：199引用：1難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，AB∥x軸，BD⊥x軸與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，若BC=2CD，則k的值為（ ?。?/h2>2x組卷：616引用：5難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)P沿AC-CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD、DP，將△CDP沿PD翻折得到△QDP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）線段CD=．
（2）求線段CP的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC右側(cè)時(shí)，求點(diǎn)Q到邊AC距離的最大值．
（4）當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，求出t的值．組卷：273引用：2難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+ax與x軸交于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)O、A重合時(shí)，連結(jié)OP、AP．
①直接寫出△OAP的面積隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．
②當(dāng)∠OPA=90°時(shí)，求m的值．
（3）點(diǎn)P關(guān)于直線x=-2m+1的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，連結(jié)PQ，以PQ為邊向下作正方形PQMN，若拋物線與正方形PQMN有3個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出m的值．m＜13組卷：329引用：3難度：0.2