完成下面推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．
已知：如圖，AD⊥BC，GF⊥BC，∠4=∠B．
求證：∠1=∠2．
證明：∵AD⊥BC，GF⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠GFD=90°（ 垂直定義垂直定義），
∴AD∥GFGF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
又∵∠4=∠B（已知），
∴DE∥ABAB（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2（ 等量代換等量代換）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直定義；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AB；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：264引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點(diǎn)（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK+∠HKE=180°，令∠BEK=α，∠DFK=β，∠GKH=γ．則下列結(jié)論：①CD∥HK； ②α+β=2∠EKG；③α-β=γ； ④∠BAC+∠AGK-∠GKF+β=180°；其中正確的是 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
2．如圖，∠1=60°，∠2=60°，∠3=120°．
試說(shuō)明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：
∵∠1=60°，∠2=60°（已知）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴∥（）
∵AB，DE相交，
∴∠4=∠1=60°
∵∠3=120°
∴∠3+∠4=180°
∴∥（）發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：279引用：5難度：0.5 -
3．如圖，已知∠B=∠C，∠1=∠AGE．
（1）請(qǐng)判斷直線AB、CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠BEC=4∠B，求∠BFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：286引用：3難度：0.5