如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30°方向，距離小島40nmile的點(diǎn)A處，它沿著點(diǎn)A的南偏東15°的方向航行．
（1）漁船航行多遠(yuǎn)距離小島B最近（結(jié)果保留根號(hào)）？
（2）漁船到達(dá)距離小島B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行206nmile到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從B處出發(fā)到達(dá)事故地點(diǎn)的最短航程BC是多少nmile（結(jié)果保留根號(hào)）？
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）漁船航行20nmile距離小島B最近；
（2）救援隊(duì)從B處出發(fā)到達(dá)事故地點(diǎn)的最短航程是40nmile．
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（2）救援隊(duì)從B處出發(fā)到達(dá)事故地點(diǎn)的最短航程是40
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：422引用：3難度：0.5
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1．如圖，我國某海城有A，B兩個(gè)港口，相距80海里，港口B在港口A的東北方向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向．
（1）直接寫出：∠ACB=，∠ABC=．
（2）求貨船與港口A之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：391引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時(shí)位于A處的北偏東60°方向上的B處，救生船接到求救信號(hào)后，立即前往救援．求AB的長(zhǎng)．（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan40°≈0.84，取1.73．3發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：2599引用：3難度：0.3 -
3．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山相隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東64°方向，距離A地80km,C地位于B地南偏東30°方向上，若打通穿山隧道，建成A，C兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，3≈1.73）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：18引用：1難度：0.5