如圖1，在Rt△CAB中，∠CAB=90°，AC=12，BC=15，點(diǎn)D在AC上，CD=5，DE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn) F是邊AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，點(diǎn)H與點(diǎn)C關(guān)于直線FG對稱，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)F停止運(yùn)動，設(shè)CG=x,△CHF與四邊形ADEB重疊部分的面積為S（S＞0）．
（1）求CE的長；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．
【答案】（1）4；（2）S與x的函數(shù)關(guān)系式：當(dāng)2＜x≤4時，S=（x-2）2；當(dāng)4＜x≤時，S=x2-6．
3
2
15
2
3
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：112引用：1難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD為正方形，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)E，將△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，延長AE交CF于點(diǎn)G，連接BG，DG，DG與AC相交于點(diǎn)H．有下列結(jié)論：①∠ACF=∠F；②G為△CBF的外心；③BG⊥DG；④．其中正確結(jié)論的序號是 ．AEDH=3發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：192引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為4，則△BFC的面積為 ．發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：86引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，作BF⊥BD交AC延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△OBE∽△OFB；
（2）求證：OC?CF=EC?OF．發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：572引用：1難度：0.5
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