今年是中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校為了了解九年級480名同學對共青團知識的掌握情況，對他們進行了共青團知識測試．現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各15名同學的測試成績（滿分100分）進行整理分析，過程如下：
【收集數(shù)據(jù)】
甲班15名學生測試成績分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名學生測試成績中90≤x＜95的成績?nèi)缦拢?1，92，94，90，93．
【整理數(shù)據(jù)】
| 班級 | 75≤x＜80 | 80≤x＜85 | 85≤x＜90 | 90≤x＜95 | 95≤x＜100 |
| 甲 | 1 | 1 | 3 | 4 | 6 |
| 乙 | 1 | 2 | 3 | 5 | 4 |
| 班級 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
| 甲 | 92 | a | 93 | 47.3 |
| 乙 | 90 | 87 | b | 50.2 |
（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a=
100
100
分，b=91
91
分；（2）若規(guī)定測試成績90分及以上為優(yōu)秀，請估計參加本次測試的480名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個班本次測試的整體成績較好？請說明理由（理由不少于兩條）．
【答案】100；91
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：333引用：9難度：0.7
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1．某中學為了解學生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取甲、乙兩個班（每個班均為40人）的學生進行測試，并對成績進行整理（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分）．
a.甲班成績統(tǒng)計表：
b.乙班良好這一組學生的成績：平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 優(yōu)秀率 79 84 76 40%
70，71，73，73，73，74，76，77，78，79．
c.乙班成績統(tǒng)計圖：
（1）已知甲班沒有3人的成績相同，成績是76分的學生，在 班的名次更好些；說明：
①成績等級分為：80分及以上為優(yōu)秀，70～79分為良好，60～69分為合格，60以下為不合格；
②統(tǒng)計圖中每小組包含最小值，不包含最大值．
（2）從兩個不同的角度推斷哪個班的整體成績更好．發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：178引用：4難度：0.7 -
2．某校為豐富同學們的課余生活，全面提高科學素養(yǎng)，提升思維能力和科技能力，開展了“最強大腦”邀請賽，現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取了20名學生的初賽成績（初賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）統(tǒng)計、整理如下：
七年級抽取的學生的初賽成績：
6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．
七、八年級抽取的學生的初賽成績統(tǒng)計表：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：年級 七年級 八年級 平均數(shù) 8.3 8.3 中位數(shù) a 8 眾數(shù) 9 b 方差 1.41 1.61 優(yōu)秀率 50% m%
（1）填空：a=，b=，m=；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為七、八年級學生在“最強大腦”邀請賽中，哪個年級的學生初賽成績更好？請說明理由；（寫出一條理由即可）
（3）若該校八年級有900名學生參加初賽，規(guī)定滿分才可進入復賽，請估計八年級進入復賽的學生人數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：492引用：6難度：0.8 -
3．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站的問天實驗艙開講，“太空教師”陳冬、劉洋、蔡旭哲為廣大青少年帶來一場精彩的太空科普課．為了激發(fā)學生的航天興趣，弘揚科學精神，某校甲、乙兩個校區(qū)的八年級所有學生（兩個校區(qū)八年級各有200名學生）參加了“格物致知叩問蒼穹”為主題的太空科普知識競賽．為了解八年級學生的科普知識掌握情況，調(diào)查小組進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．
收集數(shù)據(jù)
調(diào)查小組計劃從兩個校區(qū)的八年級共選取40名學生的競賽成績（百分制）作為樣本，下面的抽樣方法中，合理的是 （填字母）．
A．從每個校區(qū)八年級的科技小組中分別選取20名學生的競賽成績組成樣本；
B．從每個校區(qū)八年級分別選取20名男生的競賽成績組成樣本；
C．從每個校區(qū)八年級分別隨機選取10名男生、10名女生的競賽成績組成樣本．
抽樣方法確定后，調(diào)查小組抽取得到兩個校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)，其中乙校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)如下：
66?88?84?79?92?83?95?89?100?91
91?97?74?77?99?98?89?94?100?100
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分數(shù)段整理、描述兩個校區(qū)的樣本數(shù)據(jù)，其中乙校區(qū)的情況如下：
分析數(shù)據(jù)人數(shù)
成績x
校區(qū)65≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 乙校區(qū) 2 3 7
兩個校區(qū)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：
得出結(jié)論校區(qū) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲校區(qū) 89.3 88.5 42.6 乙校區(qū) 89.3 87.2
a.對于抽取的八年級學生競賽成績，高于本校區(qū)平均分的人數(shù)更多的是 校區(qū)，成績更穩(wěn)定的是 校區(qū)（填“甲”或“乙”）；
b.抽樣調(diào)查中，兩個校區(qū)共有30%的學生競賽成績不低于95分．該校計劃從兩個校區(qū)選派成績不低于95分的學生參加全區(qū)的競賽，估計參賽的八年級學生中，甲校區(qū)有 人．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：239引用：3難度：0.7
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