如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B，延長BO與PA的延長線交于點(diǎn)D．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若OB=3，OD=5，求AB的長．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
12
5
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：702引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C交⊙O于點(diǎn)B，延長BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若，求cos∠E．OCBC=13發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：1246引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：2115引用：13難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是點(diǎn)H，過點(diǎn)C作直線分別與AB，AD的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ECD=2∠BAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，CD=6，
①求AE的長；
②求△AEF的面積．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：4252引用：8難度：0.3