如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=12x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=kx（k＞0）交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，AB：BC=2：1．
（1）求b,k的值；
（2）求D點(diǎn)坐標(biāo)并直接寫出不等式12x+b-kx≥0的解集；
（3）連接CO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)E，連接OD、DE，求△ODE的面積．
1
2
k
x
1
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）k=6，b=2；
（2）D（-6，-1），-6≤x＜0或x≥2，
（3）8．
（2）D（-6，-1），-6≤x＜0或x≥2，
（3）8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 1:0:1組卷：2376引用：7難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），延長(zhǎng)AO交雙曲線另一分支于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)D，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線另一分支于點(diǎn)B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
2．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A（2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>4x發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：346引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（a≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD∥y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)O是線段CD的中點(diǎn)，AC=y=ax，sin∠ACD=25，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,-2）．255
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△ABD的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集．ax發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：247引用：4難度：0.5
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