已知AB∥CD，線段EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的解答：
如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，已知∠A=35°，∠C=62°，求∠APC的度數(shù)；
解：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，
所以∠A=∠APH，依據(jù)是 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
因?yàn)锳B∥CD，PH∥AB，
所以PH∥CD，依據(jù)是 平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行；
所以∠C=（ ∠CPH∠CPH），
所以∠APC=（ ∠APH∠APH）+（ ∠CPH∠CPH）=∠A+∠C=97°．
（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q在線段EF上移動(dòng)時(shí)（不包括E，F(xiàn)兩點(diǎn)）：
①如圖2，∠APQ+∠PQC=∠A+∠C+180°成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②如圖3，∠APM=2∠MPQ，∠CQM=2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM=180°，請(qǐng)直接寫出∠M，∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH；∠CPH
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1236引用：3難度：0.1
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1．如圖，∠BGH=∠DHG，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：498引用：10難度：0.5 -
2．填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
如圖，已知BC分別交AB、DE于點(diǎn)B、C，且∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求證：∠1=∠2．
證明：因?yàn)椤螦BC+∠ECB=180°（已知），
所以AB∥DE（ ）．
所以∠ABC=∠BCD（ ）．
因?yàn)椤螾=∠Q（已知），
所以PB∥CQ（ ）．
所以∠PBC=（ ）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
因?yàn)椤?=∠ABC-（ ），
∠2=∠BCD-（ ），
所以∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：991引用：9難度：0.9 -
3．如圖，已知∠1=∠C，EF⊥BC，∠2+∠3=180°．
（1）求證：∠2=∠4；
（2）試求出∠ADC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：3743引用：15難度：0.6