如圖①，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿線剪開(kāi)，如圖所示，拼成圖②的長(zhǎng)方形．
（1）【探究】
①請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積 a2-b2a2-b2； （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；
②比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2（用字母表示）；
（2）【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成計(jì)算：2001×1999．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：348引用：2難度：0.6
相似題
-
1．從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：647引用：5難度：0.6 -
2．從邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；
（2）運(yùn)用你從（1）寫(xiě)出的等式，完成下列各題：
①已知：a-b=3，a2-b2=21，求a+b的值；
②計(jì)算：（1-）×（1-122）×（1-132）×…×（1-142）×（1-120192）．120202發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：3290引用：7難度：0.5 -
3．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：109引用：2難度：0.6