如圖（1），有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片若干張，其中A型是邊長(zhǎng)為a（a＞b）的正方形，B型是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，C型是邊長(zhǎng)為b的正方形．
（1）若用A型卡片1張，B型卡片2張，C型卡片1張拼成了一個(gè)正方形（如圖（2）），此正方形的邊長(zhǎng)為a+ba+b，根據(jù)該圖形請(qǐng)寫出一條屬于因式分解的等式：a2+2ab+b2=（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2．
（2）若要拼一個(gè)長(zhǎng)為2a+b,寬為a+2b的長(zhǎng)方形，設(shè)需要A類卡片x張，B類卡片y張，C類卡片z張，則x+y+z=99．
（3）現(xiàn)有A型卡片1張，B型卡片6張，C型卡片11張，從這18張卡片中拿掉兩張卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形嗎？有幾種拼法？請(qǐng)你通過運(yùn)算說明理由．
【答案】a+b；a2+2ab+b2=（a+b）2；9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：702引用：5難度：0.6
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1．若一個(gè)四位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和與它們的差之積恰好是M去掉個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)M為“和差數(shù)”．
例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差數(shù)”．
又如：M=2526，∵（6+2）（6-2）=32≠25，∴2526不是“和差數(shù)”．
（1）判斷2022，2046是否是“和差數(shù)”，并說明理由；
（2）一個(gè)“和差數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,記，且G（M）=dc．當(dāng)G（M），P（M）均是整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的M．P（M）=Mc+d發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：222引用：1難度：0.4 -
2．已知ab=3，a+b=4，則代數(shù)式a3b+ab3的值為 ．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：151引用：2難度：0.7 -
3．材料：一個(gè)兩位數(shù)記為x,另外一個(gè)兩位數(shù)記為y,規(guī)定F（x,y）=
，當(dāng)F（x,y）為整數(shù)時(shí)，稱這兩個(gè)兩位數(shù)互為“均衡數(shù)”．x+y7
例如：x=42，y=21，則F（42，21）==9，所以42，21互為“均衡數(shù)”，又如x=54，y=43，F(xiàn)（54，43）=42+217不是整數(shù)，所以54，43不是互為“均衡數(shù)”．54+437
（1）請(qǐng)判斷40，41和52，17是不是互為“均衡數(shù)”，并說明理由．
（2）已知x,y是互為“均衡數(shù)”，且x=10a+b,y=20a+2b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤4，0≤c≤4，且a、b、c為整數(shù)），規(guī)定G（x,y）=2x-y.若G（x,y）除以7余數(shù)為2，求出F（x,y）值．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：205引用：2難度：0.4