正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于點A，B，數(shù)學(xué)小組在探究時得到以下結(jié)論：①點A、B關(guān)于原點對稱；②若點A（4，1），則kx＞4x的解集是-4＜x＜0或x＞4；③k的值可以為-2；④當(dāng)AB=42時，k的值是1．以上結(jié)論正確的是（ ）
4
x
4
x
2
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：129引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x+m的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點A（1，6），并與x軸交于點B．點C是線段AB上一點，△OAC的面積是△BOC面積的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求點C的坐標(biāo)；
（3）若將△BOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△B'OC'，當(dāng)點C'正好落在x軸正半軸上時，判斷此時點B'是否落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，并說明理由．kx發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+b與雙曲線y=
（k≠0）交于A，B兩點，點A，點B的橫坐標(biāo)xA，xB滿足xA＞xB，直線y=-x+b與x軸的交點為C（3，0），與y軸的交點為D．kx
（1）求b的值；
（2）若xA=2，求k的值；
（3）當(dāng)AD≥2BD時，直接寫出k的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1438引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（1，0），連接AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y=（k≠0）于D、E兩點，連接CE，交x軸于點F．kx
（1）求雙曲線y=（k≠0）和直線DE的解析式．kx
（2）求△DEC的面積．發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：1841引用：8難度：0.6