如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F、G在CD邊上,EF⊥CD,OG∥EF.
(1)求證:四邊形OEFG是矩形;
(2)若FG=5,EF=4,求CG的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;
(2)2.
(2)2.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:500引用:4難度:0.5
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1.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC至F,使CF=BE,連接DF.
(1)求證:四邊形ADFE為矩形;
(2)連接OF,若AD=3,EC=2,∠ABF=60°,求OF的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/10 3:0:1組卷:1380引用:9難度:0.5 -
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為線段AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接AF,BD,∠BDF=90°.
(1)求證:四邊形ABDF是矩形;
(2)若BC=4,DF=3,求四邊形ABCF的面積S.發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:671引用:3難度:0.4 -
3.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)O是斜邊AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC,交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC,與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,連接CD、DE.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若BC=3,∠BAC=30°,求DE的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:807引用:8難度:0.5