如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段AD的中點(diǎn)，延長BE與CD的延長線交于點(diǎn)F，連接AF，BD，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若BC=4，DF=3，求四邊形ABCF的面積S．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
9
7
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：671引用：3難度：0.4
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1．如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：7346引用：54難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)、F是AC中點(diǎn)，AN是∠ABC的外角∠MAC的平分線，延長DF交AN于點(diǎn)E．連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若AB=BC=3，求四邊形ADCE的面積．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：284引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)O是斜邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD∥BC，與BO的延長線交于點(diǎn)D，連接CD、DE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若BC=3，∠BAC=30°，求DE的長．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：807引用：8難度：0.5