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如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)O是斜邊AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O作OE⊥AC,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AD∥BC,與BO的延長線交于點(diǎn)D,連接CD、DE.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若BC=3,∠BAC=30°,求DE的長.

【答案】(1)證明見解析;
(2)
21
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:807引用:8難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,已知菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE∥BD,過點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E.
    (1)求證:四邊形CODE是矩形.
    (2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

    發(fā)布:2025/6/10 8:30:1組卷:7346引用:54難度:0.3
  • 2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為線段AD的中點(diǎn),延長BE與CD的延長線交于點(diǎn)F,連接AF,BD,∠BDF=90°.
    (1)求證:四邊形ABDF是矩形;
    (2)若BC=4,DF=3,求四邊形ABCF的面積S.

    發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:671引用:3難度:0.4
  • 3.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn)、F是AC中點(diǎn),AN是∠ABC的外角∠MAC的平分線,延長DF交AN于點(diǎn)E.連接CE.
    (1)求證:四邊形ADCE是矩形;
    (2)若AB=BC=3,求四邊形ADCE的面積.

    發(fā)布:2025/6/10 8:0:1組卷:284引用:1難度:0.4
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