已知拋物線y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)（1，0），頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）若直線x=m（m是常數(shù)）與拋物線相交于點(diǎn)M，與線段AP相交于點(diǎn)G，當(dāng)MG取最大值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)-2≤x≤f時(shí)，若y的最大值與最小值之差為2，直接寫(xiě)出f的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）M（-2，-3）；
（3）．
（2）M（-2，-3）；
（3）
f
=
2
-
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：3難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），D為拋物線的頂點(diǎn)，∠DAB=45°，過(guò)A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C，動(dòng)直線l過(guò)點(diǎn)A，與線段CD交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)C，D到直線l的距離分別為d1、d2，則d1+d2的最大值為．發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：163引用：1難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
①ac＜0；x -1 0 1 3 y -1 3 5 3
②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；
③x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；
④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax2+（b-1）x+c＞0．
上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：323引用：4難度：0.7 -
3．如圖是拋物線y=-（x+1）2+k的部分圖象，其頂點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)（0，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，連接MO，MA．以下結(jié)論：①拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）；②k=3；③S△OMA=4；④當(dāng)x=-3+時(shí)，y＞0．其中正確的是．（填序號(hào)）20182019發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：40引用：1難度：0.5
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