定義：我們把一組對邊平行另一組對邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．
【性質初探】如圖1，已知，?ABCD，∠B=80°，點E是邊AD上一點，連結CE，四邊形ABCE恰為等腰梯形．求∠BCE的度數(shù)；
【性質再探】如圖2，已知四邊形ABCD是矩形，以BC為一邊作等腰梯形BCEF，BF=CE，連結BE、CF．求證：BE=CF；
【拓展應用】如圖3，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AB=2，∠ABC=45°，過點O作AC的垂線交BC的延長線于點G，連結DG．若∠CDG=90°，求BC的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】【性質初探】80°；
【性質再探】見解析；
【拓展應用】-．
【性質再探】見解析；
【拓展應用】
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2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：915引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=4，CB=CD=3，∠ABC=∠ADC=90°，點M、N是邊AB、AD上的動點，且∠MCN=∠BCD，CM、CN與對角線BD分別交于點P、Q．12
（1）求sin∠MCN的值；
（2）當DN=DC時，求∠CNM的度數(shù)；
（3）試問：在點M、N的運動過程中，線段的比值是否發(fā)生變化？如不變，請求出這個值；如變化，請至少給出兩個可能的值，并說明點N相應的位置．PQMN發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1113引用：6難度：0.1 -
2．在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=BC=a,CD=CE=b（b＜a），∠ACB=∠DCE=90°，如圖（1），以AC，CE為邊作平行四邊形ACEM，以CD，CB為邊作平行四邊形BCDN，點F，G分別是CM，BD的中點，當△DCE繞點C旋轉時，
（1）證明：△MCA≌△DBC；
（2）①求△CFG的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）；
②直接寫出FG的長度的最大值為（用含a,b的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：107引用：2難度：0.1 -
3．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上．
（1）如圖1，當折痕的另一端F在邊AB上，且時，則∠BGE=；AF=83
（2）如圖2，當折痕的另一端F在邊AD上，點E與D點重合時，判斷△FHD和△DCG是否全等？請說明理由．
（3）若BG=10，當折痕的另一端F在邊AD上，點E未落在邊AD上，且點E到AD的距離為2時，直接寫出AF的長．
發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：546引用：6難度：0.3