平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2mx+m2+2m+2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（用含有m的式子表示）：
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，m-1）作直線l⊥y軸，拋物線的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線l上），求m的范圍：
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線l相交于點(diǎn)B．結(jié)合圖象，求△ABO的面積最大時(shí)m的值．
【答案】（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=m；
（2）-3＜m＜-1；
（3）面積最大時(shí)，．
（2）-3＜m＜-1；
（3）面積最大時(shí)，
m
=
-
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：325引用：5難度：0.3
相似題
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②a=b；③2a+c=0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：500引用：3難度：0.8 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列結(jié)論：
①abc＜0；
②4ac-b2＞0；
③a+b≥m（am+b）；
④若是該拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＞y2．（-14，y1），（3，y2）
其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：54引用：3難度：0.5 -
3．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，且過(guò)點(diǎn)（0，1）．有以下四個(gè)結(jié)論：①abc＞0，②a-b+c＞1，③3a+c＜0，④若頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），當(dāng)m≤x≤1時(shí)，y有最大值為2、最小值為-2，此時(shí)m的取值范圍是-3≤m≤-1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：3033引用：14難度：0.5