人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2023年單元測(cè)試卷（4）

一、選擇題

• 1．若拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則c-2b的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-1

  C．-2

  D．3
  組卷：635引用：8難度：0.6

  解析

• 2．若拋物線(xiàn)y=（x-m）²+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞2

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：990引用：15難度：0.7

  解析

• 3．若一次函數(shù)y=（a+1）x+a的圖象過(guò)第一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax²-ax（　?。?/h2>

  A．有最大值 a 4	B．有最大值- a 4
  C．有最小值 a 4	D．有最小值- a 4
  組卷：4680引用：20難度：0.5

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)y=a（x-h）²+k（a,h,k是實(shí)數(shù)，a≠0），當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=6時(shí)，y=6，（　?。?/h2>

  A．若h=2，則a＜0	B．若h=3，則a＞0
  C．若h=4，則a＞0	D．若h=5，則a＞0
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

• 5．當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x²-2x+1的最小值為4，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．4

  C．4或3

  D．-2或3
  組卷：2954引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，教師在小黑板上出示一道題，小華答：過(guò)點(diǎn)（3，0）；小彬答：過(guò)點(diǎn)（4，3）；小明答：a=1；小穎答：拋物線(xiàn)被x軸截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2．你認(rèn)為四人的回答中，正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：182引用：3難度：0.7

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• 7．一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打高爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=-

  1

  50

  （x-25）²+12，則高爾夫球在飛行過(guò)程中的最大高度為（　?。﹎.

  A．12

  B．25

  C．13

  D．14
  組卷：342引用：3難度：0.9

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• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線(xiàn)y=x²+（2m-1）x+2m-4與y=x²-（3m+n）x+n關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則符合條件的m,n的值為（　?。?/h2>

  A．m= 5 7 ，n=- 18 7	B．m=5，n=-6
  C．m=-1，n=6	D．m=1，n=-2
  組卷：6902引用：27難度：0.6

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三、解答題

• 25．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x²-2mx+m²+2m+2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸（用含有m的式子表示）：
  （2）過(guò)點(diǎn)P（0，m-1）作直線(xiàn)l⊥y軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線(xiàn)l上），求m的范圍：
  （3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)B．結(jié)合圖象，求△ABO的面積最大時(shí)m的值．
  組卷：325引用：5難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y₁=x²+bx+a,y₂=ax²+bx+1（a,b是實(shí)數(shù)，a≠0）．
  （1）若函數(shù)y₁的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，且函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,b），求函數(shù)y₁的表達(dá)式．
  （2）若函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（r,0），其中r≠0，求證：函數(shù)y₂的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

  1

  r

  ，0）．
  （3）設(shè)函數(shù)y₁和函數(shù)y₂的最小值分別為m和n,若m+n=0，求m,n的值．
  組卷：6603引用：11難度：0.5

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