已知：AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上的兩點(diǎn)，點(diǎn)H在AB、CD之間，連接MH、NH．
（1）如圖1，若∠BMH+DNH=90°，求證：MH⊥NH．
（2）如圖2，點(diǎn)P在AB的上方，MB平分∠PMH，NH平分∠PND，若∠HND=25°，求∠P+∠H的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，∠AMH的角平分線MK與PN的延長線交于點(diǎn)K，若5∠P=4∠K，求∠MON的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）見解析．（2）75°．（3）80°．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，平面內(nèi)的直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）如圖（a），已知AB∥CD，求證：∠BPD=∠B+∠D．
（2）如圖（b），已知AB∥CD，求證：∠BOD=∠P+∠D．
（3）根據(jù)圖（c），直接寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：670引用：4難度：0.3 -
2．如圖所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，則∠C+∠D的值為．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：2397引用：7難度：0.7 -
3．已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．分別寫出三個圖中∠EPF、∠PEB、∠PFD之間的數(shù)量關(guān)系，并在圖一或圖二中選擇一個進(jìn)行證明．
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：47引用：3難度：0.5