如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點D是拋物線上一點，D點橫坐標為3，連接AD，點P為AD上方拋物線上一點，連接PA，PD，請求出△PAD面積的最大值及此時點P的坐標．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）△PAD面積的最大值是，此時點P的坐標為（，）．
1
2
（2）△PAD面積的最大值是
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16
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2
35
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：482引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是直線x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標是（ ）發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：416引用：16難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）和（0，3）兩點之間（不包含端點）．下列結(jié)論中：
①8＜3n＜12；②-1＜a＜-；③-3＜2a+b-c＜-2；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根分別為x1=23，x2=-1．正確的個數(shù)有（ ）13發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：419引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點；
②若點M（-2，y1）、點、點P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；
④點A關于直線x=1的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當m=1時，四邊形BCDE周長的最小值為．34+2
其中正確判斷的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：220引用：1難度：0.2