如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3過點A（-1，0），B（3，0），點M、N為拋物線上的動點，過點M作MD∥y軸，交直線BC于點D，交x軸于點E．過點N作NF⊥x軸，垂足為點F
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx-3的表達(dá)式；
（2）若M點是拋物線上對稱軸右側(cè)的點，且四邊形MNFE為正方形，求該正方形的面積；
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）或．
（2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：211引用：5難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，開口向上的拋物線與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），D為拋物線的頂點，∠DAB=45°，過A作AC⊥AD交拋物線于點C，動直線l過點A，與線段CD交于點P，設(shè)點C，D到直線l的距離分別為d1、d2，則d1+d2的最大值為．發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：163引用：1難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中x與y的部分對應(yīng)值如表：
①ac＜0；x -1 0 1 3 y -1 3 5 3
②當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減??；
③x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根；
④當(dāng)-1＜x＜3時，ax2+（b-1）x+c＞0．
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：323引用：4難度：0.7 -
3．如圖是拋物線y=-（x+1）2+k的部分圖象，其頂點為M，與y軸交于點（0，3），與x軸的一個交點為A，連接MO，MA．以下結(jié)論：①拋物線經(jīng)過點（-2，3）；②k=3；③S△OMA=4；④當(dāng)x=-3+時，y＞0．其中正確的是．（填序號）20182019發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：40引用：1難度：0.5
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