在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)y=2|x-1|-3性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．
（1）如表是x與y的對(duì)應(yīng)值：
| x | …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| y | …… | 3 | 1 | -1 | -3 | -1 | 1 | a | …… |
3
3
；②若點(diǎn)A（m,c）、B（n,c）都在該函數(shù)圖象上，則m+n=
2
2
；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)：
①
當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；
；②
當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
；（3）已知函數(shù)y1=-x+1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出y1≤y時(shí)x的取值范圍
-2≤x≤2
-2≤x≤2
．【答案】3；2；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；；當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減?。?2≤x≤2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 16:0:1組卷：71引用：1難度：0.7
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1．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意一點(diǎn)P（x,y）如果滿足y=2|x|，我們就把點(diǎn)P（x,y）稱作“和諧點(diǎn)”．
（1）在直線y=6上的“和諧點(diǎn)”為 ；
（2）求一次函數(shù)y=-x+2的圖象上的“和諧點(diǎn)”坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為P（m,2），Q（m,5），如果線段PQ上始終存在“和諧點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：251引用：5難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．y=12x+1
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MDB的周長最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：854引用：3難度：0.3 -
3．直線y=-2x-6與x軸交點(diǎn)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：100引用：1難度：0.7