如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，表示的數(shù)分別是-4，-2，3．
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（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)的距離的2倍，則需將點(diǎn)C向左移動 11個單位；
（2）已知：點(diǎn)B和點(diǎn)C同時分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．
①用含t的代數(shù)式填空（運(yùn)動了t秒后，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別表示的數(shù)）：點(diǎn)B表示的數(shù)是 2t-22t-2，點(diǎn)C表示的數(shù)是 3t+33t+3；
②當(dāng)t為多少時，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為12個單位長度？請說明理由．
【答案】1；2t-2；3t+3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：115引用：2難度：0.5
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1．如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動3cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動9cm到達(dá)C點(diǎn)．
（1）用1個單位長度表示1cm,請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；
（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，求CA的長度？
（3）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動，同時A、C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，試探索：CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：71引用：1難度：0.6 -
2．5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施，6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠6月份的用水量各是多少噸．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：140引用：1難度：0.6 -
3．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10、15和-5．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）探究：
①AB的長度為 個單位長；AC的長度為 個單位長．
②若數(shù)軸上有M、N兩點(diǎn)，對應(yīng)的有理數(shù)為x、y,且y＞x,則MN的長度為 個單位長（用x、y的式子表示）．
（2）應(yīng)用：
①當(dāng)0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP=個單位長，AQ=個單位長；
②當(dāng)t=2時，求PQ的值；
（3）拓展：
當(dāng)P、Q兩點(diǎn)距離為4個單位長度時，求t的值．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：450引用：2難度：0.5