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如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中點(diǎn),連接AD.分別過點(diǎn)A,點(diǎn)C作AE∥BC,CE∥DA,交點(diǎn)為E.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若∠B=60°,AB=6,求四邊形AECD的面積.

【答案】(1)證明見解析部分;
(2)18
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:811引用:9難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線與BE的延長線相交于點(diǎn)F,連接CF.
    (1)求證:四邊形CFAD是菱形;
    (2)若AB=4,BD=
    5
    2
    ,求四邊形CFAD的面積.

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:621引用:9難度:0.6
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接ED并延長到點(diǎn)F,使DF=ED,連接BE、BF、CF.
    (1)求證:四邊形BFCE是菱形;
    (2)若BC=4,EF=2,求AD的長.

    發(fā)布:2025/6/5 16:0:2組卷:1202引用:13難度:0.6
  • 3.如圖,在?ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,AE與BF相交于點(diǎn)O,連接EF.
    (1)求證:四邊形ABEF是菱形;
    (2)若AE=6,BF=8,CE=
    5
    2
    ,求?ABCD的面積.

    發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:847引用:6難度:0.3
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