2022年北京冬奧會即將召開，激起了人們對冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C1：y=-112x2+76x+1近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=-18x2+bx+c運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為1米？
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時(shí)，求b的取值范圍．
1
12
7
6
1
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）12；
（3）b＞．
1
8
3
2
（2）12；
（3）b＞
35
24
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4384引用：28難度：0.5
相似題
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1．小明、小林兩同學(xué)在操場進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球的飛行路線可近似看作二次函數(shù)圖象一部分，如圖所示是小明同學(xué)擲的實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的路線，其中（0，1.5）點(diǎn)是小明擲實(shí)心球時(shí)出手位置．
（1）求實(shí)心球所經(jīng)過路線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）實(shí)心球的落地點(diǎn)離小明有多遠(yuǎn)？
（3）小林的個(gè)子比小明高，若小林?jǐn)S實(shí)心球出手的位置點(diǎn)是（0，1.74），且實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線形狀、對稱軸與小明的相同，問：小林?jǐn)S的實(shí)心球位置會比小明的遠(yuǎn)嗎？兩者相差多少？發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．“水都數(shù)學(xué)建?！迸d趣小組對某超市一種熱賣的商品做了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，開始到3月底的一段時(shí)間，超市以每件40元售出，每天可以賣出120件．從4月1日開始，該商品每天比前一天漲價(jià)1元，銷售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價(jià)格一直穩(wěn)定在每件70元，銷售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的銷售量為y件，銷售該商品的每天利潤為w元．
（1）第x（1≤x≤30）天的銷售價(jià)為每件 元，這段時(shí)間每天的銷售量y（件）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2000元？發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：440引用：2難度：0.5 -
3．如圖，物體從點(diǎn)A拋出，物體的高度y（m）與飛行時(shí)間t（s）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-（t-3）2+5．15
（1）OA=m.
（2）在飛行過程中，若物體在某一個(gè)高度時(shí)總對應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)間，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：442引用：2難度：0.5