（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，連結(jié)BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C．
請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠B=∠BEF（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）．
∴∠C=∠CEF．
∵（ ∠B+∠C∠B+∠C）=∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代換）．
（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，說明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn)，直接寫出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一直線的兩直線平行；∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 15:30:1組卷：1296引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：1152引用：10難度：0.5 -
2．如圖，已知∠1=∠2，∠D=78°，則∠BCD=度．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：928引用：8難度：0.5 -
3．下面是小明書寫的部分證明過程，請(qǐng)幫助小明完善證明過程．
已知，如圖∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
證明：∵∠2=∠1（已知），∠2=∠3．
∴∠1=∠（等式的性質(zhì)），
∴BD∥（ ）．
∴∠D=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠C=（等式的性質(zhì)），
∴∥（ ），
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/5 21:30:1組卷：16引用：2難度：0.7