(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,直線AB∥CD,連結(jié)BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C.

請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整:
證明:過點(diǎn)E作EF∥AB,
∴∠B=∠BEF( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
∵AB∥DC(已知),EF∥AB,
∴EF∥DC( 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行).
∴∠C=∠CEF.
∵( ∠B+∠C∠B+∠C)=∠BEF+∠CEF,
∴∠BEC=∠B+∠C.(等量代換).
(2)拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置,其他條件不變,說明:∠B+∠C=360°-∠BEC.
(3)解決問題:如圖③,AB∥DC,E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn),直接寫出∠1,∠2,∠3,∠4,∠5之間的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;平行于同一直線的兩直線平行;∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/1 15:30:1組卷:1296引用:2難度:0.6
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1.如圖,已知點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:1152引用:10難度:0.5 -
2.如圖,已知∠1=∠2,∠D=78°,則∠BCD=
發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:928引用:8難度:0.5 -
3.下面是小明書寫的部分證明過程,請(qǐng)幫助小明完善證明過程.
已知,如圖∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.
證明:∵∠2=∠1(已知),∠2=∠3.
∴∠1=∠(等式的性質(zhì)),
∴BD∥( ).
∴∠D=(兩直線平行,同位角相等).
又∵∠C=∠D,(已知)
∴∠C=(等式的性質(zhì)),
∴∥( ),
∴∠A=∠F( ).發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:16引用:2難度:0.7