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(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,直線AB∥CD,連結(jié)BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C.

請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整:
證明:過點(diǎn)E作EF∥AB,
∴∠B=∠BEF(
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
).
∵AB∥DC(已知),EF∥AB,
∴EF∥DC(
平行于同一直線的兩直線平行
平行于同一直線的兩直線平行
).
∴∠C=∠CEF.
∵(
∠B+∠C
∠B+∠C
)=∠BEF+∠CEF,
∴∠BEC=∠B+∠C.(等量代換).
(2)拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置,其他條件不變,說明:∠B+∠C=360°-∠BEC.
(3)解決問題:如圖③,AB∥DC,E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn),直接寫出∠1,∠2,∠3,∠4,∠5之間的數(shù)量關(guān)系.

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)
【答案】兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;平行于同一直線的兩直線平行;∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/1 15:30:1組卷:1296引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,已知點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
    (1)求證:CE∥GF;
    (2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    (3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:1152引用:10難度:0.5
  • 2.如圖,已知∠1=∠2,∠D=78°,則∠BCD=
     
    度.

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:928引用:8難度:0.5
  • 3.下面是小明書寫的部分證明過程,請(qǐng)幫助小明完善證明過程.
    已知,如圖∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.
    證明:∵∠2=∠1(已知),∠2=∠3.
    ∴∠1=∠
    (等式的性質(zhì)),
    ∴BD∥
    ).
    ∴∠D=
    (兩直線平行,同位角相等).
    又∵∠C=∠D,(已知)
    ∴∠C=
    (等式的性質(zhì)),
    ),
    ∴∠A=∠F(
    ).

    發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:16引用:2難度:0.7
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