如圖，已知AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠2=∠FGB．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠D=∠CBG+50°，∠CBD=80°，求∠C的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：557引用：3難度：0.6
相似題
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1．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：
①如果∠3=60°，那么AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，那么∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，那么ED⊥AB．
正確的有 ．發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知DE∥BC，∠3=∠B，求證：∠1+∠2=180°．
下面是小明同學不完整的證明過程，請你在橫線上補充完整，并在括號里填上每一步的推理依據(jù)．
證明：∵DE∥BC（已知），
∴∠3=．
∵∠3=∠B（ ），
∴∠B=∠EHC （ ）．
∴AB∥EH（ ）．
∴∠2+=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠1=∠4（ ），
∴∠1+∠2=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：81引用：3難度：0.6 -
3．完成下面的證明．
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴∥（?。?br />∴∠C=∠ABD （ ）
∵∠C=∠D （?。?br />∴∠D=∠ABD （?。?br />∴AC∥DF （?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：392引用：6難度：0.3
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