小南、小銘和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫(kù)等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層出電梯．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小南和小銘比賽，規(guī)則是：若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小南勝，否則小銘勝．該游戲是否公平？若公平，說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．
【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 15:0:1組卷：100引用：2難度：0.3
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1．有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，在每份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)
字相加（假定指針每次都指向某一份）；③如果和為0，王揚(yáng)獲勝，否則劉菲獲勝．
（1）求王揚(yáng)獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若游戲不公平，請(qǐng)你改變一下游戲規(guī)則，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的．發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：166引用：2難度：0.1 -
2．將背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．
（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．發(fā)布：2025/5/28 19:0:1組卷：299引用：63難度：0.1 -
3．已知轉(zhuǎn)盤A、B都被等分成六個(gè)扇形，甲、乙二個(gè)按以下規(guī)則進(jìn)行游戲：①甲、乙同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；②轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向數(shù)字幾，就順時(shí)針走幾格得到另一個(gè)數(shù)字；③得到的數(shù)字是偶數(shù)的一方獲勝．以上游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)改動(dòng)轉(zhuǎn)盤B中兩個(gè)數(shù)字的位置，使甲、乙二人獲勝機(jī)會(huì)相同．發(fā)布：2025/5/28 20:0:2組卷：60引用：3難度：0.1