在△ABC中，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，我們稱關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-c=0為“△ABC的☆方程”．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：
（1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情況是②②（填序號）：①有兩個相等的實數(shù)根；②有兩個不相等的實數(shù)根；③沒有實數(shù)根；
（2）如圖，AD為⊙O的直徑，BC為弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；
（3）若x=14c是“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的一個根，其中a,b,c均為整數(shù)，且ac-4b＜0，求方程的另一個根．
x
=
1
4
c
【考點】圓的綜合題．
【答案】②
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O，OD⊥BC于點D，連接OA．
（1）若∠BAC=60°，
①求證：OD=OA．12
②當(dāng)OA=1時，求△ABC面積的最大值．
（2）點E在線段OA上，OE=OD，連接DE，設(shè)∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m,n是正數(shù)），若∠ABC＜∠ACB，求證：m-n+2=0．發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：7367引用：11難度：0.3 -
2．如圖1，是以點O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在⊙O上，將該圓形紙片沿直徑CF對折，點B落在⊙O上的點D處（不與點A重合），將紙片還原后，連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點E．
（1）求證：AD∥OC；
（2）如圖2，當(dāng)CD⊥AB時，若OC=2，求BC的長；
（3）如圖3，當(dāng)AD=DE時，若BC=2，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/12 2:0:4組卷：275引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，BO，延長BO交AC于點D．
（1）求證：AO平分∠BAC；
（2）若⊙O的半徑為5，AD=6，設(shè)△ABO的面積為S1，△BCD的面積為S2，求的值．S1S2
（3）若=m,求cos∠BAC的值（用含m的代數(shù)式表示）．ODOB發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：1915引用：3難度：0.5