如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，求證：∠C=∠D．請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）
證明：
∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴BD∥CECE（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=∠C∠C（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DFDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠4=∠D∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠C=∠D（等量代換）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對(duì)頂角相等；CE；同位角相等，兩直線平行；∠C；兩直線平行，同位角相等；DF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠D；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：728引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，∠BGH=∠DHG，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：498引用：10難度：0.5 -
2．填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
如圖，已知BC分別交AB、DE于點(diǎn)B、C，且∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求證：∠1=∠2．
證明：因?yàn)椤螦BC+∠ECB=180°（已知），
所以AB∥DE（ ）．
所以∠ABC=∠BCD（ ）．
因?yàn)椤螾=∠Q（已知），
所以PB∥CQ（ ）．
所以∠PBC=（ ）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
因?yàn)椤?=∠ABC-（ ），
∠2=∠BCD-（ ），
所以∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：991引用：9難度：0.9 -
3．如圖，已知∠1=∠C，EF⊥BC，∠2+∠3=180°．
（1）求證：∠2=∠4；
（2）試求出∠ADC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：3743引用：15難度：0.6