觀察下列各數(shù):1,43,97,1615,…,按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為4747.
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4
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【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 11:30:1組卷:182引用:3難度:0.5
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1.法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費(fèi)馬多邊形數(shù)定理》,其主要突破在“五邊形數(shù)(點(diǎn)的個(gè)數(shù))”的證明上.如圖,這是前幾個(gè)“五邊形數(shù)”的對(duì)應(yīng)圖形,請(qǐng)據(jù)此推斷,第8個(gè)“五邊形數(shù)”為 .
發(fā)布:2025/6/4 18:30:2組卷:38引用:1難度:0.5 -
2.觀察下面的算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52;….
?(1)請(qǐng)你寫出2個(gè)與上述算式具有相同規(guī)律的算式;
(2)用字母表示數(shù),寫出上述算式反映的規(guī)律,并加以證明.發(fā)布:2025/6/5 5:30:2組卷:32引用:1難度:0.7 -
3.已知x≠1.觀察下列等式:
(1-x)(1+x)=1-x2;
(1-x)(1+x+x2)=1-x3;
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4;
…
(1)猜想:(1-x)(1+x+x2+x3?+xn-1)=;
(2)應(yīng)用:根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=;
②(x-1)(x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1)=.
(3)求2100+299+298+…+22+2+1的值是多少?發(fā)布:2025/6/5 5:30:2組卷:157引用:1難度:0.6