如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點F，BC⊥BE于點B，點E，D，C在同一條直線上．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠ABC=130°，求∠BEC的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；
（2）40°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：1047引用：10難度：0.7

相似題

1．如圖，∠1=60°，∠2=60°，∠3=120°．
試說明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：
∵∠1=60°，∠2=60°（已知）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴
∥
（
）
∵AB，DE相交，
∴∠4=∠1=60°
∵∠3=120°
∴∠3+∠4=180°
∴
∥
（
）
發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：279引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK+∠HKE=180°，令∠BEK=α，∠DFK=β，∠GKH=γ．則下列結論：①CD∥HK； ②α+β=2∠EKG；③α-β=γ； ④∠BAC+∠AGK-∠GKF+β=180°；其中正確的是
．（填序號）
發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：126引用：3難度：0.6
解析
3．推理填空：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
），
∴∠2=∠4（
）．
∴CE∥BF（
）．
∴∠C=∠3（
）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（
）．
∴AB∥CD（
）．
發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：130引用：6難度：0.7
解析

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如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點F，BC⊥BE于點B，點E，D，C在同一條直線上．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠ABC=130°，求∠BEC的度數(shù)．