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按要求解不等式（組）．
（1）2（x+3）-4＞0；
（2）
1
+
x
3
＜
x
-
1
；
（3）
-
2
≤
1
-
1
5
x
≤
3
5
；
（4）
2
（
x
-
2
）
≤
4
x
-
3
①
2
x
-
5
＜
1
-
x
②
；（解此不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）
（5）
2
x
-
1
3
-
5
x
+
1
2
＞
1
①
5
x
+
1
≥
3
（
x
+
1
）
②
．（解此不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）

【答案】（1）x＞-1；
（2）x＞2；
（3）15≥x≥2；
（4）-0.5≤x＜2；
（5）無(wú)解．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：359引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．先閱讀，再解題．
    解不等式：
    2
    x
    +
    5
    x
    -
    3
    ＞
    0

    解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得
    ①
    2
    x
    +
    5
    ＞
    0
    x
    -
    3
    ＞
    0
    或②
    2
    x
    +
    5
    ＜
    0
    x
    -
    3
    ＜
    0

    解不等式組①，得x＞3
    解不等式組②，得x＜-
    5
    2

    所以原不等式的解集為x＞3或x＜-
    5
    2
    ．
    參照以上解題過(guò)程所反映的解題思想方法，試解不等式：
    2
    x
    -
    3
    1
    +
    3
    x
    ＜
    0
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：623引用：9難度：0.5

  • 2．解不等式組：
    3
    （
    x
    -
    2
    ）
    ≤
    x
    -
    4
    1
    +
    2
    x
    3
    ＞
    x
    -
    1
    并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．

    發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：352引用：6難度：0.5

  • 3．閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：如果（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范圍．
    解：根據(jù)題意，得
    x
    -
    2
    ＞
    0
    6
    +
    2
    x
    ＞
    0
    或
    x
    -
    2
    ＜
    0
    6
    +
    2
    x
    ＜
    0
    ，分別解這兩個(gè)不等式組，得第一個(gè)不等式組的解集為x＞2，第二個(gè)不等式組的解集為x＜-3．故當(dāng)x＞2或x＜-3時(shí)，（x-2）（6+2x）＞0．試?yán)蒙鲜龇椒?，求不等式（x-3）（1-x）＜0的解集．

    發(fā)布：2025/6/5 21:30:1組卷：25引用：1難度：0.6
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