定義:對任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“慧泉數(shù)”.將一個(gè)“慧泉數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù),把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(a).
例如:a=12,對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,和與11的商為33÷11=3,所以f(12)=3.
根據(jù)以上定義,回答下列問題:
(1)填空:下列兩位數(shù):40,51,66中,“慧泉數(shù)”為 5151;
(2)計(jì)算:
①f(13);②f(10a+b);
(3)如果一個(gè)“慧泉數(shù)”m的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是x-4,另一個(gè)“慧泉數(shù)”n的十位數(shù)字是x-5,個(gè)位數(shù)字是2,且滿足f(m)-f(n)<8,求x.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用;列代數(shù)式.
【答案】51
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:602引用:4難度:0.6