在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DEC是△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得，其中點A，點B的對應(yīng)點分別是點D，點E，延長AB交DE于F，連接FC．
（1）若∠A=30°，AC=23，求FB的長；
（2）求證：FC平分∠EFA；
（3）求證：EF+FB=2FC．
3
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）-1．
（2）（3）證明見解析部分．
3
（2）（3）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：350引用：2難度：0.2
相似題
-
1．已知：如圖，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動．速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s.過點Q作QM∥BE，交AD于點H，交DE于點M，過點Q作QN∥BC，交CD于點N．分別連接PQ，PM，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜8）．
解答下列各題：
（1）當(dāng)PQ⊥BD時，求t的值；
（2）設(shè)五邊形PMDNQ的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：27引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD．
（1）求證：BD=AC；
（2）將△BHD繞點H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF（點B，D分別與點E，F(xiàn)對應(yīng)），連接AE．
①如圖2，當(dāng)點F落在AC上時（F不與C重合），若CF=1，tanC=3，求AE的長；
②如圖3，當(dāng)△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時，設(shè)射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：60引用：1難度：0.1 -
3．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．動點M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與A、C重合），且MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點A的對應(yīng)點為P．
（1）當(dāng)MN為何值時，點P恰好落在BC上？
（2）當(dāng)MN=x,△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）是否存在x,使y等于S△ABC的四分之一？如果存在，請直接寫出x的值；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：208引用：2難度：0.5