如圖，如果∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB與DC平行．請完善解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵∠DAF=∠F（ 已知已知）．
∴AD∥BFAD∥BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．）
∴∠D=∠DCF （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠B=∠D（已知）
∴∠B∠B=∠DCF （ 等量代換等量代換）．
∴AB∥DC （ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；AD∥BF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠B；等量代換；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：784引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，∠1=60°，∠2=60°，∠3=120°．
試說明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：
∵∠1=60°，∠2=60°（已知）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴∥（）
∵AB，DE相交，
∴∠4=∠1=60°
∵∠3=120°
∴∠3+∠4=180°
∴∥（）發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：279引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點(diǎn)（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK+∠HKE=180°，令∠BEK=α，∠DFK=β，∠GKH=γ．則下列結(jié)論：①CD∥HK； ②α+β=2∠EKG；③α-β=γ； ④∠BAC+∠AGK-∠GKF+β=180°；其中正確的是 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
3．推理填空：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ），
∴∠2=∠4（ ）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠C=∠3（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（ ）．
∴AB∥CD（ ）．發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：130引用：6難度：0.7