如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，且CD=CB，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)為圓心，OA為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：DC與⊙O相切；
（2）若OA=5，tan∠EDC=12，求CB的長(zhǎng)．
1
2
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
20
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=45°，AD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠CAB=30°，則的長(zhǎng)為 ．（結(jié)果保留π）?BC發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：193引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，△ABC的面積為25，求CD的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：510引用：5難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑OB上不與O、B重合的一點(diǎn)，PF⊥AB，分別交弦BC、于點(diǎn)D、E，連結(jié)FC、CO，F(xiàn)C=FD．?BC
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是FD的中點(diǎn)，∠F=60°，CD=2，則3=.（結(jié)果保留π）．?CE發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：205引用：1難度：0.6
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