如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=4，雙曲線y=kx經(jīng)過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應(yīng)點D在x軸的正半軸上．若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點O．
（1）求雙曲線y=kx的解析式．
（2）小彬通過觀察圖形得出一個結(jié)論：點C在雙曲線y=kx上．請你證明這個結(jié)論的正確性．
y
=
k
x
y
=
k
x
y
=
k
x
【答案】（1）；
（2）見解析．
y
=
4
3
x
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：173引用：5難度：0.5
相似題
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1．已知反比例函數(shù)y=
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，3）．kx
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)-5≤x≤-2時，求y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：243引用：3難度：0.6 -
2．如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：519引用：5難度：0.9 -
3．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，4）和點A（a,-2）．y=kx（k≠0）
（Ⅰ）求該反比例函數(shù)的解析式和a的值．
（Ⅱ）若點C（x,y）也在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)2＜x＜8時，求函數(shù)y的取值范圍．y=kx（k≠0）發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：582引用：4難度：0.6