如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB．
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）如圖2，P是AD邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/5 17:0:8組卷：3796引用：13難度：0.6

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1．如圖，已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：7346引用：54難度：0.3
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，BD，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若BC=4，DF=3，求四邊形ABCF的面積S．
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：671引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)、F是AC中點(diǎn)，AN是∠ABC的外角∠MAC的平分線，延長(zhǎng)DF交AN于點(diǎn)E．連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若AB=BC=3，求四邊形ADCE的面積．
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：284引用：1難度：0.4
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB．（1）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；（2）如圖2，P是AD邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．