如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，弦AD與弦BD交于點D，連接CD，OF⊥AD于點E，交CD于點F，∠ADC=∠AOF．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若OCOB=53，BD=24，求OF的長．
OC
OB
5
3
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：101引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，菱形ABCD中，BC=，∠C=135°，以點A為圓心的⊙A與BC相切于點E．6
（1）求證：CD是⊙A的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/10 21:30:1組卷：342引用：5難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上一點，連接AC、BC，點D是AB延長線上一點，作∠DCB=∠CAB．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AB=6，則CD的長為 ．發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：44引用：2難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點，連接AD、CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：AD是⊙C的切線；
（2）延長AD、BC相交于點E，若S△EDC=2S△ABC，求tan∠BAC的值．發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：1960難度：0.6