如圖,AB為⊙O的直徑,C為BA延長線上一點,弦AD與弦BD交于點D,連接CD,OF⊥AD于點E,交CD于點F,∠ADC=∠AOF.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若OCOB=53,BD=24,求OF的長.
OC
OB
5
3
【答案】(1)證明見解答過程;
(2)3.
(2)3.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/10 5:0:1組卷:101引用:1難度:0.6
相似題
-
1.如圖,菱形ABCD中,BC=
,∠C=135°,以點A為圓心的⊙A與BC相切于點E.6
(1)求證:CD是⊙A的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2025/6/10 21:30:1組卷:342引用:5難度:0.5 -
2.如圖,AB是⊙O的直徑,點C為圓周上一點,連接AC、BC,點D是AB延長線上一點,作∠DCB=∠CAB.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若∠A=30°,AB=6,則CD的長為 .發(fā)布:2025/6/11 6:0:1組卷:44引用:2難度:0.5 -
3.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以點C為圓心,CB為半徑作⊙C,D為⊙C上一點,連接AD、CD,AB=AD,AC平分∠BAD.
(1)求證:AD是⊙C的切線;
(2)延長AD、BC相交于點E,若S△EDC=2S△ABC,求tan∠BAC的值.發(fā)布:2025/6/10 21:0:1組卷:1960難度:0.6