下面是小雪設(shè)計(jì)的“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：線段AB．
求作：以AB為斜邊的一個(gè)等腰直角△ABC．
作法：
①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；
②作直線PQ，交AB于點(diǎn)O；
③以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線PQ于點(diǎn)C；
④連接AC，BC．則△ABC即為所求作的三角形．根據(jù)小雪設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：
（1）尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明：△ABC為以AB為斜邊的等腰直角三角形．
1
2
AB
【答案】（1）見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：88引用：1難度：0.7
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1．如圖，已知銳角△ABC中，AC=BC．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作∠ACB的平分線CD；作△ABC的外接圓⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若AB=，⊙O的半徑為5，則sinB=．（如需畫草圖，請(qǐng)使用圖2）485發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：2239引用：9難度：0.4 -
2．尺規(guī)作圖：按下列要求作出圖形，不寫作法，保留作圖痕跡．
（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AD和AB的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；
（2）圖2是正方形ABCD，E是BD上一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊畫一個(gè)菱形．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：47引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，連接AD．
（1）尺規(guī)作圖：作劣弧AD的中點(diǎn)E．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若⊙O與AC相切，求（1）中作圖得到的∠ABE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：420引用：1難度：0.5
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