如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=kx（k＜0，x＜0）的圖象上，點(diǎn)P（m,n）是函數(shù)y=kx（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為S1，試判斷S1是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)；（不必說(shuō)明理由）
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2，寫(xiě)出S2與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明m的取值范圍．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：205引用：21難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直線(xiàn)a經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）且平行于x軸，點(diǎn)M在直線(xiàn)a上，點(diǎn)N在y軸上，以 A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形可以是平行四邊形嗎？如果可以，直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，如果不可以，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：221引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C，D在第一象限內(nèi)，正比例函數(shù)y1=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，連接OE，已知AD=3．kx
（1）直接寫(xiě)出滿(mǎn)足y2＞3的x的取值范圍；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）連接DE，在x軸上取一點(diǎn)P，使S△DPE=，過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直x軸，交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)Q，請(qǐng)求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．98發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：252引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（30，0）和（0，30），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在折線(xiàn)AO—OB—BA上以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線(xiàn)EF從x軸開(kāi)始以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸、直線(xiàn)AB交于E、F點(diǎn)．連結(jié)FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線(xiàn)EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P與直線(xiàn)EF停止運(yùn)動(dòng)．
（1）連接PE，t為何值時(shí)，四邊形APEF為平行四邊形？
（2）t為何值時(shí)，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)為，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為G；y=kx
①當(dāng)t為何值時(shí)，k有最大值，最大值為多少？
②請(qǐng)?zhí)剿鲝闹本€(xiàn)EF第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P起，順次連接PEGF所得多邊形的面積S是否存在最大值，若有請(qǐng)求出最大值及相應(yīng)t的值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：67引用：1難度：0.2