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閱讀下面的推理過程,將空白部分補(bǔ)充完整.
已知:如圖,在△ABC中,F(xiàn)G∥CD,∠1=∠3.
求證:∠B+∠BDE=180°.
證明:因?yàn)镕G∥CD(已知),
所以∠1=
∠2
∠2

又因?yàn)椤?=∠3(已知),
所以∠2=
∠3
∠3
(等量代換).
所以BC∥
DE
DE
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
),
所以∠B+∠BDE=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
).

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)
【答案】∠2;∠3;DE;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/31 18:0:1組卷:1037引用:4難度:0.9
相似題
  • 1.如圖,已知點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
    (1)求證:CE∥GF;
    (2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    (3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:1152引用:10難度:0.5
  • 2.如圖,已知∠1=∠2,∠D=78°,則∠BCD=
     
    度.

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:928引用:8難度:0.5
  • 3.下面是小明書寫的部分證明過程,請(qǐng)幫助小明完善證明過程.
    已知,如圖∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.
    證明:∵∠2=∠1(已知),∠2=∠3.
    ∴∠1=∠
    (等式的性質(zhì)),
    ∴BD∥
    ).
    ∴∠D=
    (兩直線平行,同位角相等).
    又∵∠C=∠D,(已知)
    ∴∠C=
    (等式的性質(zhì)),
    ),
    ∴∠A=∠F(
    ).

    發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:16引用:2難度:0.7
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