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更新：2025年06月19日
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更新：2025年06月18日
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131．把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，可以得到均相似的“開紙”．現(xiàn)在我們在長為2
、寬為1的矩形紙片中，畫兩個(gè)小矩形，使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長之和的最大值是 ．2
發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：1943引用：35難度：0.5
132．自古以來，釣魚島及其附屬島嶼都是我國固有領(lǐng)土．如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，我勘測飛機(jī)測量釣魚島附屬島嶼之一的北小島（又稱為鳥島）兩側(cè)端點(diǎn)A、B的距離，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了800米，在點(diǎn)D測得端點(diǎn)B的俯角為45°，求北小島兩側(cè)端點(diǎn)A、B的距離．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.73，3≈1.41）2發(fā)布：2025/6/19 18:0:2組卷：215引用：58難度：0.5
133．如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 ．發(fā)布：2025/6/19 18:0:2組卷：3473引用：68難度：0.7
134．如圖，公路AB為東西走向，在點(diǎn)A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點(diǎn)A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75）．
（1）求M，N兩村之間的距離；
（2）要在公路AB旁修建一個(gè)土特產(chǎn)收購站P，使得M，N兩村到P的距離之和最短，求這個(gè)最短距離．發(fā)布：2025/6/19 17:30:2組卷：3299引用：52難度：0.3
135．如圖，岸邊的點(diǎn)A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點(diǎn)C距水面的高度CD為12.17米．從點(diǎn)A處測得橋墩頂部點(diǎn)C的仰角為26°，求岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）發(fā)布：2025/6/19 17:30:2組卷：229引用：55難度：0.7136．如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度為
（即tan∠PCD=12）．12
（1）求該建筑物的高度（即AB的長）．
（2）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）
發(fā)布：2025/6/19 17:30:2組卷：1714引用：59難度：0.5137．“一炷香”是聞名中外的恩施大峽谷著名的景點(diǎn)．某校綜合實(shí)踐活動小組先在峽谷對面的廣場上的A處測得“香頂”N的仰角為45°，此時(shí)，他們剛好與“香底”D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對著“一炷香”前行110，到達(dá)B處，測得“香頂”N的仰角為60°．根據(jù)以上條件求出“一炷香”的高度．（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
，2≈1.414）．3≈1.732
發(fā)布：2025/6/19 17:30:2組卷：441引用：60難度：0.3138．閱讀材料：
關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanα?tanβ
tan（α-β）=tanα-tanβ1+tanα?tanβ
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．
例：tan15°=tan（45°-30°）==tan45°-tan30°1+tan45°?tan30°=1-331+1×33=（3-3）（3-3）（3+3）（3-3）12-636=2-3
根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
（1）計(jì)算：sin15°；
（2）烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一（圖1），小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)，3=1.732）2=1.414
發(fā)布：2025/6/19 17:30:2組卷：312引用：63難度：0.5
139．如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地，有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援．此時(shí)C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里．求A、C兩地之間的距離（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45，結(jié)果精確到0.1）6發(fā)布：2025/6/19 17:30:2組卷：1093引用：68難度：0.7
140．釣魚島自古以來就是中國的領(lǐng)土．如圖，我國甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚島附近海域巡航，某一時(shí)刻這兩艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處，這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù)，并測得C處位于A處北偏東59°方向、位于B處北偏西44°方向．若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時(shí)，18海里/小時(shí)，試估算哪艘船先趕到C處．
（參考數(shù)據(jù)：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）發(fā)布：2025/6/19 17:30:2組卷：936引用：58難度：0.1
